physis.ro

În prima parte a lecţiei am constatat, pe baza unui exemplu foarte simplu (problema ciocnirii elastice a două corpuri), faptul că posibilitatea studierii unui sistem cu ajutorul legilor de conservare este legată de observaţia că sistemul în cauză se supune anumitor simetrii. În exemplul prezentat, mărimile conservate erau energia, impulsul şi momentul cinetic şi erau consecinţe ale simetriei sistemului de două corpuri la translaţia în timp, la translaţia în spaţiu şi la rotaţii. Într-o problemă concretă de acest tip, legile de conservare sugerează mărimile cele mai potrivite pentru a descrie starea sistemului studiat, care sunt în general şi parametrii ce permit rezolvarea problemei cu cea mai mare uşurinţă.

La începutul secolului al XX-lea, o dată cu elaborarea teoriei relativităţii restrânse prin contribuţia unor fizicieni precum Einstein, Lorentz, Poincaré, Minkowski, o nouă simetrie a fizicii a fost pusă în evidenţă, reprezentată de faptul că la schimbarea sistemului de referinţă (punct de referinţă căruia îi sunt asociate un instrument pentru măsurarea distanţelor şi un cronometru), valorile mărimilor care caracterizează un sistem fizic se transformă după anumite relaţii bine stabilite. Relaţiile poartă numele de "transformări Lorentz" şi sunt generalizarea "transformărilor Galilei" la sistemele care se deplasează cu viteze cel puţin comparabile cu viteza luminii. Simetria transformărilor Lorentz a devenit parte a unei clase mai generale de transformări, purtând numele de grup Poincaré (datorită faptului că aceste simetrii pot fi organizate sub forma unei structuri algebrice de grup), care conţine şi celelalte simetrii menţionate anterior (rotaţii, translaţii spaţiale şi temporale).

Devenea astfel tot mai evidentă la începutul secolului al XX-lea ideea că simetriile nu au doar semnificaţia unor proprietăţi avantajoase ale sistemelor fizice, ci sunt mai adânc legate de modul nostru de a descrie natura şi poate chiar de natura însăşi. Acest aspect a fost pus în evidenţă pentru prima oară în anul 1918 de matematiciana germană Amalie Emmy Noether, care a demonstrat faptul că, pentru o categorie foarte largă de sisteme, fiecărei simetrii care este decrisă printr-un parametru continuu şi derivabil îi corespunde o lege de conservare. În felul acesta, legătura dintre simetrii şi legile de conservare, pe care am utilizat-o în lecţia precedentă, a primit un argument matematic riguros. Teorema lui Noether a reprezentat astfel descoperirea prin care s-a consacrat ideea că identificarea simetriilor unui sistem fizic poate face considerabil mai mult decât să simplifice descrierea sa matematică, oferind în cele din urmă posibilitatea de a înţelege lucruri noi asupra naturii sale profunde.